Pré-calcul Exemples

$9 + 5 \sqrt[3]{2 m} = 29$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $5 \sqrt[3]{2 m}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$5 \sqrt[3]{2 m} = 29 - 9$

Étape 1.2

Soustrayez $9$ de $29$ .

$5 \sqrt[3]{2 m} = 20$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.

${(5 \sqrt[3]{2 m})}^{3} = 20^{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{2 m}$ comme ${(2 m)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(5 {(2 m)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(5 {(2 m)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $2 m$ .

${(5 (2^{\frac{1}{3}} m^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 20^{3}$

Étape 3.2.1.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.2.1.2.1

Appliquez la règle de produit à $5 \cdot 2^{\frac{1}{3}} m^{\frac{1}{3}}$ .

${(5 \cdot 2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Étape 3.2.1.2.2

Appliquez la règle de produit à $5 \cdot 2^{\frac{1}{3}}$ .

$5^{3} \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Étape 3.2.1.3

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$125 \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Étape 3.2.1.4

Multipliez les exposants dans ${(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Étape 3.2.1.4.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.4.2.1

Annulez le facteur commun.

$125 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Étape 3.2.1.4.2.2

Réécrivez l’expression.

$125 \cdot 2^{1} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Étape 3.2.1.5

Évaluez l’exposant.

$125 \cdot 2 {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Étape 3.2.1.6

Multipliez $125$ par $2$ .

$250 {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Étape 3.2.1.7

Multipliez les exposants dans ${(m^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1.7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$250 m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 20^{3}$

Étape 3.2.1.7.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.7.2.1

Annulez le facteur commun.

$250 m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 20^{3}$

Étape 3.2.1.7.2.2

Réécrivez l’expression.

$250 m^{1} = 20^{3}$

Étape 3.2.1.8

Simplifiez

$250 m = 20^{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $20$ à la puissance $3$ .

$250 m = 8000$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $250 m = 8000$ par $250$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $250 m = 8000$ par $250$ .

$\frac{250 m}{250} = \frac{8000}{250}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $250$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{250 m}{250} = \frac{8000}{250}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{8000}{250}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $8000$ par $250$ .

$m = 32$