Pré-calcul Exemples

$\frac{m}{3} - \frac{2}{5} = \frac{m}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$(\frac{m}{3} - \frac{2}{5}) \cdot 4 = \frac{m}{4} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{m}{3} - \frac{2}{5}) \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{m}{3} \cdot 4 - \frac{2}{5} \cdot 4 = \frac{m}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{m}{3}$ et $4$ .

$\frac{m \cdot 4}{3} - \frac{2}{5} \cdot 4 = \frac{m}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $- \frac{2}{5} \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{m \cdot 4}{3} - 4 (\frac{2}{5}) = \frac{m}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.2

Associez $- 4$ et $\frac{2}{5}$ .

$\frac{m \cdot 4}{3} + \frac{- 4 \cdot 2}{5} = \frac{m}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.3

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{m \cdot 4}{3} + \frac{- 8}{5} = \frac{m}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.4.1

Déplacez $4$ à gauche de $m$ .

$\frac{4 \cdot m}{3} + \frac{- 8}{5} = \frac{m}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4 m}{3} - \frac{8}{5} = \frac{m}{4} \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 m}{3} - \frac{8}{5} = \frac{m}{4} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 m}{3} - \frac{8}{5} = m$

Étape 3

Résolvez $m$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $m$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4 m}{3} - \frac{8}{5} - m = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- m$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 m}{3} - m \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Étape 3.1.3

Associez $- m$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 m}{3} + \frac{- m \cdot 3}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 m - m \cdot 3}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Étape 3.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $m$ à partir de $4 m - m \cdot 3$ .

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Étape 3.1.5.1.1.1

Factorisez $m$ à partir de $4 m$ .

$\frac{m \cdot 4 - m \cdot 3}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Étape 3.1.5.1.1.2

Factorisez $m$ à partir de $- m \cdot 3$ .

$\frac{m \cdot 4 + m (- 1 \cdot 3)}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Étape 3.1.5.1.1.3

Factorisez $m$ à partir de $m \cdot 4 + m (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{m (4 - 1 \cdot 3)}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Étape 3.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{m (4 - 3)}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Étape 3.1.5.1.3

Soustrayez $3$ de $4$ .

$\frac{m \cdot 1}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $m$ par $1$ .

$\frac{m}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $\frac{8}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{m}{3} = \frac{8}{5}$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{m}{3} = 3 (\frac{8}{5})$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{m}{3} = 3 (\frac{8}{5})$

Étape 3.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$m = 3 (\frac{8}{5})$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.1

Multipliez $3 (\frac{8}{5})$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Associez $3$ et $\frac{8}{5}$ .

$m = \frac{3 \cdot 8}{5}$

Étape 3.4.2.1.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$m = \frac{24}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$m = \frac{24}{5}$

Forme décimale :

$m = 4.8$

Forme de nombre mixte :

$m = 4 \frac{4}{5}$