Pré-calcul Exemples

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} = 7$

Étape 1

Déterminez un facteur commun $n^{\frac{3}{4}}$ présent dans chaque terme.

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} - 7$

Étape 2

Remplacez $n^{\frac{3}{4}}$ par $u$ .

$m^{\frac{3}{4}} + u - 7 = 0$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $u$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $m^{\frac{3}{4}}$ des deux côtés de l’équation.

$u - 7 = - m^{\frac{3}{4}}$

Étape 3.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$u = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

Étape 4

Remplacez $u$ par $m$ .

$n^{\frac{3}{4}} = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

Étape 5

Soustrayez $n^{\frac{3}{4}}$ des deux côtés de l’équation.

$m^{\frac{3}{4}} = 7 - n^{\frac{3}{4}}$

Étape 6

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{4}{3}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 7

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.1

Simplifiez ${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Étape 7.1.1

Multipliez les exposants dans ${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Étape 7.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 7.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 7.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 7.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 7.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 7.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$m^{1} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 7.1.2

Simplifiez

$m = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$