Pré-calcul Exemples

$6^{n} = 99$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (6^{n}) = \ln (99)$

Étape 2

Développez $\ln (6^{n})$ en déplaçant $n$ hors du logarithme.

$n \ln (6) = \ln (99)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $n \ln (6) = \ln (99)$ par $\ln (6)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $n \ln (6) = \ln (99)$ par $\ln (6)$ .

$\frac{n \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (99)}{\ln (6)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (6)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (99)}{\ln (6)}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{\ln (99)}{\ln (6)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{\ln (99)}{\ln (6)}$

Forme décimale :

$n = 2.56458521 \dots$