Pré-calcul Exemples

$16^{\frac{1}{3}} = {(\frac{1}{64})}^{3 m}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme ${(\frac{1}{64})}^{3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{1}{64})}^{3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{64}$ .

$\frac{1^{3 m}}{64^{3 m}} = 16^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{64^{3 m}} = 16^{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Placez $64^{3 m}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$64^{- 3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$

Étape 5

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$4^{3 (- 3 m)} = 4^{2 (\frac{1}{3})}$

Étape 6

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 (- 3 m) = 2 (\frac{1}{3})$

Étape 7

Résolvez $m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$- 9 m = 2 (\frac{1}{3})$

Étape 7.1.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$- 9 m = \frac{2}{3}$

Étape 7.2

Divisez chaque terme dans $- 9 m = \frac{2}{3}$ par $- 9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Divisez chaque terme dans $- 9 m = \frac{2}{3}$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

Étape 7.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

Étape 7.2.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

Étape 7.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 9}$

Étape 7.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = \frac{2}{3} (- \frac{1}{9})$

Étape 7.2.3.3

Multipliez $\frac{2}{3} (- \frac{1}{9})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.3.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{1}{9}$ .

$m = - \frac{2}{3 \cdot 9}$

Étape 7.2.3.3.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$m = - \frac{2}{27}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$m = - \frac{2}{27}$

Forme décimale :

$m = - 0.\overline{074}$