Pré-calcul Exemples

$x^{2} + {(y - k)}^{2} = 12$

Étape 1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

${(y - k)}^{2} = 12 - x^{2}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - k = \pm \sqrt{12 - x^{2}}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y - k = \sqrt{12 - x^{2}}$

Étape 3.2

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$- k = \sqrt{12 - x^{2}} - y$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- k = \sqrt{12 - x^{2}} - y$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- k = \sqrt{12 - x^{2}} - y$ par $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{\sqrt{12 - x^{2}}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{k}{1} = \frac{\sqrt{12 - x^{2}}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 3.3.2.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{\sqrt{12 - x^{2}}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\sqrt{12 - x^{2}}}{- 1}$ .

$k = - 1 \cdot \sqrt{12 - x^{2}} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 3.3.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot \sqrt{12 - x^{2}}$ comme $- \sqrt{12 - x^{2}}$ .

$k = - \sqrt{12 - x^{2}} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 3.3.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$k = - \sqrt{12 - x^{2}} + \frac{y}{1}$

Étape 3.3.3.1.4

Divisez $y$ par $1$ .

$k = - \sqrt{12 - x^{2}} + y$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y - k = - \sqrt{12 - x^{2}}$

Étape 3.5

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$- k = - \sqrt{12 - x^{2}} - y$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $- k = - \sqrt{12 - x^{2}} - y$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $- k = - \sqrt{12 - x^{2}} - y$ par $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- \sqrt{12 - x^{2}}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{k}{1} = \frac{- \sqrt{12 - x^{2}}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 3.6.2.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{- \sqrt{12 - x^{2}}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$k = \frac{\sqrt{12 - x^{2}}}{1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 3.6.3.1.2

Divisez $\sqrt{12 - x^{2}}$ par $1$ .

$k = \sqrt{12 - x^{2}} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 3.6.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$k = \sqrt{12 - x^{2}} + \frac{y}{1}$

Étape 3.6.3.1.4

Divisez $y$ par $1$ .

$k = \sqrt{12 - x^{2}} + y$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$k = - \sqrt{12 - x^{2}} + y$

$k = \sqrt{12 - x^{2}} + y$

$k = - \sqrt{12 - x^{2}} + y$

$k = \sqrt{12 - x^{2}} + y$