Pré-calcul Exemples

$\frac{5}{4} p = \frac{4}{3} p + \frac{3}{2}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5}{4} p$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{5}{4} p = \frac{4}{3} p + \frac{3}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{5}{4} p = \frac{4}{3} p + \frac{3}{2}$

Étape 1.3

Associez $\frac{5}{4}$ et $p$ .

$\frac{5 p}{4} = \frac{4}{3} p + \frac{3}{2}$

Étape 2

Associez $\frac{4}{3}$ et $p$ .

$\frac{5 p}{4} = \frac{4 p}{3} + \frac{3}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $p$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{4 p}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 p}{4} - \frac{4 p}{3} = \frac{3}{2}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{5 p}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 p}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 p}{3} = \frac{3}{2}$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{4 p}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 p}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 p}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3}{2}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{5 p}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 p \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3}{2}$

Étape 3.4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{5 p \cdot 3}{12} - \frac{4 p}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3}{2}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{4 p}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 p \cdot 3}{12} - \frac{4 p \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{2}$

Étape 3.4.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5 p \cdot 3}{12} - \frac{4 p \cdot 4}{12} = \frac{3}{2}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 p \cdot 3 - 4 p \cdot 4}{12} = \frac{3}{2}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Factorisez $p$ à partir de $5 p \cdot 3 - 4 p \cdot 4$ .

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Étape 3.6.1.1

Factorisez $p$ à partir de $5 p \cdot 3$ .

$\frac{p (5 \cdot 3) - 4 p \cdot 4}{12} = \frac{3}{2}$

Étape 3.6.1.2

Factorisez $p$ à partir de $- 4 p \cdot 4$ .

$\frac{p (5 \cdot 3) + p (- 4 \cdot 4)}{12} = \frac{3}{2}$

Étape 3.6.1.3

Factorisez $p$ à partir de $p (5 \cdot 3) + p (- 4 \cdot 4)$ .

$\frac{p (5 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} = \frac{3}{2}$

Étape 3.6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{p (15 - 4 \cdot 4)}{12} = \frac{3}{2}$

Étape 3.6.3

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$\frac{p (15 - 16)}{12} = \frac{3}{2}$

Étape 3.6.4

Soustrayez $16$ de $15$ .

$\frac{p \cdot - 1}{12} = \frac{3}{2}$

Étape 3.7

Déplacez $- 1$ à gauche de $p$ .

$\frac{- 1 \cdot p}{12} = \frac{3}{2}$

Étape 3.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{p}{12} = \frac{3}{2}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 12$ .

$- 12 (- \frac{p}{12}) = - 12 (\frac{3}{2})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- 12 (- \frac{p}{12})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{p}{12}$ dans le numérateur.

$- 12 \frac{- p}{12} = - 12 (\frac{3}{2})$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $12$ à partir de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- p}{12} = - 12 (\frac{3}{2})$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$12 \cdot - 1 \frac{- p}{12} = - 12 (\frac{3}{2})$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - p = - 12 (\frac{3}{2})$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 p = - 12 (\frac{3}{2})$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $p$ par $1$ .

$p = - 12 (\frac{3}{2})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- 12 (\frac{3}{2})$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$p = 2 (- 6) \frac{3}{2}$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$p = 2 \cdot - 6 \frac{3}{2}$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$p = - 6 \cdot 3$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$p = - 18$