Pré-calcul Exemples

$- \frac{12 P}{0.024} = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024})$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $0.024$ .

$- \frac{12 P}{0.024} \cdot 0.024 = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $0.024$ .

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Étape 2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{12 P}{0.024}$ dans le numérateur.

$\frac{- 12 P}{0.024} \cdot 0.024 = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12 P}{0.024} \cdot 0.024 = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

Étape 2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $12$ à partir de $12 P$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 (P)}{0.024}) \cdot 0.024$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $0.024$ à partir de $0.024$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 (P)}{0.024 (1)}) \cdot 0.024$

Étape 2.2.1.1.3

Séparez les fractions.

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - (\frac{12}{0.024} \cdot \frac{P}{1})) \cdot 0.024$

Étape 2.2.1.1.4

Divisez $12$ par $0.024$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - (500 \frac{P}{1})) \cdot 0.024$

Étape 2.2.1.1.5

Divisez $P$ par $1$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - (500 P)) \cdot 0.024$

Étape 2.2.1.1.6

Multipliez $500$ par $- 1$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - 500 P) \cdot 0.024$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 12 P = (e^{0.24} \cdot 56000 + e^{0.24} (- 500 P)) \cdot 0.024$

Étape 2.2.1.2.2

Déplacez $56000$ à gauche de $e^{0.24}$ .

$- 12 P = (56000 \cdot e^{0.24} + e^{0.24} (- 500 P)) \cdot 0.024$

Étape 2.2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 12 P = 56000 e^{0.24} \cdot 0.024 + e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $56000 e^{0.24} \cdot 0.024$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Multipliez $0.024$ par $56000$ .

$- 12 P = 1344 e^{0.24} + e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$

Étape 2.2.1.3.2

Multipliez $1344$ par $e^{0.24}$ .

$- 12 P = 1708.55885803 + e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$ .

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Étape 2.2.1.4.1

Multipliez $0.024$ par $e^{0.24}$ .

$- 12 P = 1708.55885803 + 0.03050997 (- 500 P)$

Étape 2.2.1.4.2

Multipliez $- 500$ par $0.03050997$ .

$- 12 P = 1708.55885803 - 15.2549898 P$

Étape 2.2.1.5

Remettez dans l’ordre $1708.55885803$ et $- 15.2549898 P$ .

$- 12 P = - 15.2549898 P + 1708.55885803$

Étape 3

Résolvez $P$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $P$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $15.2549898 P$ aux deux côtés de l’équation.

$- 12 P + 15.2549898 P = 1708.55885803$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 12 P$ et $15.2549898 P$ .

$3.2549898 P = 1708.55885803$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $3.2549898 P = 1708.55885803$ par $3.2549898$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $3.2549898 P = 1708.55885803$ par $3.2549898$ .

$\frac{3.2549898 P}{3.2549898} = \frac{1708.55885803}{3.2549898}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3.2549898$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3.2549898 P}{3.2549898} = \frac{1708.55885803}{3.2549898}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $P$ par $1$ .

$P = \frac{1708.55885803}{3.2549898}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $1708.55885803$ par $3.2549898$ .

$P = 524.90451921$