Pré-calcul Exemples

$d = {(\sqrt{{(2 a)}^{2} - (4 b)})}^{2} + (1 g) - {(7 b)}^{2}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$d = {(\sqrt{{(2 a)}^{2} - (4 b)})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$d = {\sqrt{{(2 a)}^{2} - 1 \cdot (4 b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$d = {(\sqrt{{(2 a)}^{2} - (4 b)})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez ${(\sqrt{{(2 a)}^{2} - (4 b)})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$ .

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de produit à $2 a$ .

$d = {\sqrt{2^{2} a^{2} - (4 b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$d = {\sqrt{4 a^{2} - (4 b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$d = {\sqrt{4 a^{2} - 4 b}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.4

Factorisez $4$ à partir de $4 a^{2} - 4 b$ .

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Étape 4.1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $4 a^{2}$ .

$d = {\sqrt{4 (a^{2}) - 4 b}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.4.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4 b$ .

$d = {\sqrt{4 (a^{2}) + 4 (- b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.4.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (a^{2}) + 4 (- b)$ .

$d = {\sqrt{4 (a^{2} - b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.5

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$d = {\sqrt{2^{2} (a^{2} - b)}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$d = {(2 \sqrt{a^{2} - b})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.7

Appliquez la règle de produit à $2 \sqrt{a^{2} - b}$ .

$d = 2^{2} {\sqrt{a^{2} - b}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.8

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$d = 4 {\sqrt{a^{2} - b}}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.9

Réécrivez ${\sqrt{a^{2} - b}}^{2}$ comme $a^{2} - b$ .

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Étape 4.1.9.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{a^{2} - b}$ comme ${(a^{2} - b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$d = 4 {({(a^{2} - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.9.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = 4 {(a^{2} - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.9.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$d = 4 {(a^{2} - b)}^{\frac{2}{2}} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.9.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.9.4.1

Annulez le facteur commun.

$d = 4 {(a^{2} - b)}^{\frac{2}{2}} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.9.4.2

Réécrivez l’expression.

$d = 4 {(a^{2} - b)}^{1} + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.9.5

Simplifiez

$d = 4 (a^{2} - b) + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.10

Appliquez la propriété distributive.

$d = 4 a^{2} + 4 (- b) + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.11

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$d = 4 a^{2} - 4 b + 1 g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.12

Multipliez $g$ par $1$ .

$d = 4 a^{2} - 4 b + g - {(7 b)}^{2}$

Étape 4.1.13

Appliquez la règle de produit à $7 b$ .

$d = 4 a^{2} - 4 b + g - (7^{2} b^{2})$

Étape 4.1.14

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$d = 4 a^{2} - 4 b + g - (49 b^{2})$

Étape 4.1.15

Multipliez $49$ par $- 1$ .

$d = 4 a^{2} - 4 b + g - 49 b^{2}$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 4.2.1

Déplacez $- 4 b$ .

$d = 4 a^{2} + g - 49 b^{2} - 4 b$

Étape 4.2.2

Déplacez $g$ .

$d = 4 a^{2} - 49 b^{2} + g - 4 b$