Pré-calcul Exemples

$v = - 3.6 \sqrt{2 a d}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 3.6 \sqrt{2 a d} = v$ .

$- 3.6 \sqrt{2 a d} = v$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 3.6 \sqrt{2 a d} = v$ par $- 3.6$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 3.6 \sqrt{2 a d} = v$ par $- 3.6$ .

$\frac{- 3.6 \sqrt{2 a d}}{- 3.6} = \frac{v}{- 3.6}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3.6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3.6 \sqrt{2 a d}}{- 3.6} = \frac{v}{- 3.6}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\sqrt{2 a d}$ par $1$ .

$\sqrt{2 a d} = \frac{v}{- 3.6}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sqrt{2 a d} = - \frac{v}{3.6}$

Étape 2.3.2

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{2 a d} = - \frac{1 v}{3.6}$

Étape 2.3.3

Factorisez $3.6$ à partir de $3.6$ .

$\sqrt{2 a d} = - \frac{1 v}{3.6 (1)}$

Étape 2.3.4

Séparez les fractions.

$\sqrt{2 a d} = - (\frac{1}{3.6} \cdot \frac{v}{1})$

Étape 2.3.5

Divisez $1$ par $3.6$ .

$\sqrt{2 a d} = - (0.2\overline{7} \frac{v}{1})$

Étape 2.3.6

Divisez $v$ par $1$ .

$\sqrt{2 a d} = - (0.2\overline{7} v)$

Étape 2.3.7

Multipliez $0.2\overline{7}$ par $- 1$ .

$\sqrt{2 a d} = - 0.2\overline{7} v$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{2 a d}}^{2} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 a d}$ comme ${(2 a d)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 a d)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${({(2 a d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 a d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 a d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 a d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 a d)}^{1} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez

$2 a d = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez ${(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$ .

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Étape 4.3.1.1

Appliquez la règle de produit à $- 0.2\overline{7} v$ .

$2 a d = {(- 0.2\overline{7})}^{2} v^{2}$

Étape 4.3.1.2

Élevez $- 0.2\overline{7}$ à la puissance $2$ .

$2 a d = 0.07716049 v^{2}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $2 a d = 0.07716049 v^{2}$ par $2 d$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $2 a d = 0.07716049 v^{2}$ par $2 d$ .

$\frac{2 a d}{2 d} = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a d}{2 d} = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a d}{d} = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $d$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a d}{d} = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Factorisez $0.07716049$ à partir de $0.07716049 v^{2}$ .

$a = \frac{0.07716049 (v^{2})}{2 d}$

Étape 5.3.2

Factorisez $2$ à partir de $2 d$ .

$a = \frac{0.07716049 (v^{2})}{2 (d)}$

Étape 5.3.3

Séparez les fractions.

$a = \frac{0.07716049}{2} \cdot \frac{v^{2}}{d}$

Étape 5.3.4

Divisez $0.07716049$ par $2$ .

$a = 0.03858024 \frac{v^{2}}{d}$

Étape 5.3.5

Associez $0.03858024$ et $\frac{v^{2}}{d}$ .

$a = \frac{0.03858024 v^{2}}{d}$