Pré-calcul Exemples

$v = 2 (a b + b c + c a)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 (a b + b c + c a) = v$ .

$2 (a b + b c + c a) = v$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 (a b + b c + c a) = v$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 (a b + b c + c a) = v$ par $2$ .

$\frac{2 (a b + b c + c a)}{2} = \frac{v}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (a b + b c + c a)}{2} = \frac{v}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $a b + b c + c a$ par $1$ .

$a b + b c + c a = \frac{v}{2}$

Étape 3

Soustrayez $b c$ des deux côtés de l’équation.

$a b + c a = \frac{v}{2} - b c$

Étape 4

Factorisez $a$ à partir de $a b + c a$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a$ à partir de $a b$ .

$a (b) + c a = \frac{v}{2} - b c$

Étape 4.2

Factorisez $a$ à partir de $c a$ .

$a (b) + a c = \frac{v}{2} - b c$

Étape 4.3

Factorisez $a$ à partir de $a (b) + a c$ .

$a (b + c) = \frac{v}{2} - b c$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $a (b + c) = \frac{v}{2} - b c$ par $b + c$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $a (b + c) = \frac{v}{2} - b c$ par $b + c$ .

$\frac{a (b + c)}{b + c} = \frac{\frac{v}{2}}{b + c} + \frac{- b c}{b + c}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $b + c$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (b + c)}{b + c} = \frac{\frac{v}{2}}{b + c} + \frac{- b c}{b + c}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{\frac{v}{2}}{b + c} + \frac{- b c}{b + c}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{\frac{v}{2} - b c}{b + c}$

Étape 5.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

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Étape 5.3.2.1

Multipliez $\frac{\frac{v}{2} - b c}{b + c}$ par $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{v}{2} - b c}{b + c}$

Étape 5.3.2.2

Associez.

$a = \frac{2 (\frac{v}{2} - b c)}{2 (b + c)}$

Étape 5.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$a = \frac{2 \frac{v}{2} + 2 (- b c)}{2 b + 2 c}$

Étape 5.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.3.4.1

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{2 \frac{v}{2} + 2 (- b c)}{2 b + 2 c}$

Étape 5.3.4.2

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{v + 2 (- b c)}{2 b + 2 c}$

Étape 5.3.5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$a = \frac{v - 2 b c}{2 b + 2 c}$

Étape 5.3.6

Factorisez $2$ à partir de $2 b + 2 c$ .

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Étape 5.3.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 b$ .

$a = \frac{v - 2 b c}{2 (b) + 2 c}$

Étape 5.3.6.2

Factorisez $2$ à partir de $2 c$ .

$a = \frac{v - 2 b c}{2 (b) + 2 (c)}$

Étape 5.3.6.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (b) + 2 (c)$ .

$a = \frac{v - 2 b c}{2 (b + c)}$