Pré-calcul Exemples

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{30}{14}}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $30$ et $14$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 (15)}{14}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a (30) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{15}{7}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$a (30) = 3900 \frac{1^{\frac{15}{7}}}{2^{\frac{15}{7}}}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$a (30) = 3900 \frac{1}{2^{\frac{15}{7}}}$

Étape 1.4

Associez $3900$ et $\frac{1}{2^{\frac{15}{7}}}$ .

$a (30) = \frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $a (30) = \frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}$ par $30$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $a (30) = \frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}$ par $30$ .

$\frac{a (30)}{30} = \frac{\frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}}{30}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $30$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot 30}{30} = \frac{\frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}}{30}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{\frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}}}{30}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = \frac{3900}{2^{\frac{15}{7}}} \cdot \frac{1}{30}$

Étape 2.3.2

Associez.

$a = \frac{3900 \cdot 1}{2^{\frac{15}{7}} \cdot 30}$

Étape 2.3.3

Factorisez $30$ à partir de $3900 \cdot 1$ .

$a = \frac{30 (130 \cdot 1)}{2^{\frac{15}{7}} \cdot 30}$

Étape 2.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.4.1

Factorisez $30$ à partir de $2^{\frac{15}{7}} \cdot 30$ .

$a = \frac{30 (130 \cdot 1)}{30 \cdot 2^{\frac{15}{7}}}$

Étape 2.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{30 (130 \cdot 1)}{30 \cdot 2^{\frac{15}{7}}}$

Étape 2.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{130 \cdot 1}{2^{\frac{15}{7}}}$

Étape 2.3.5

Multipliez $130$ par $1$ .

$a = \frac{130}{2^{\frac{15}{7}}}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{130}{2^{\frac{15}{7}}}$

Forme décimale :

$a = 29.43601908 \dots$