Pré-calcul Exemples

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} = 32$

Étape 1

Élevez $32$ à la puissance $1$ .

$2^{x} \cdot \frac{1}{32^{1}} = 32$

Étape 2

Placez $32^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x} \cdot 32^{- 1} = 32$

Étape 3

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$2^{x} \cdot {(2^{5})}^{- 1} = 32$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(2^{5})}^{- 1}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{x} \cdot 2^{5 \cdot - 1} = 32$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$2^{x} \cdot 2^{- 5} = 32$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{x - 5} = 32$

Étape 6

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{x - 5} = 2^{5}$

Étape 7

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x - 5 = 5$

Étape 8

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 8.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5 + 5$

Étape 8.2

Additionnez $5$ et $5$ .

$x = 10$