Pré-calcul Exemples

$\frac{2 x - 3}{4} + 5 = 3 x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2 x - 3}{4} + 5$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4} = 3 x$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $5$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4} = 3 x$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x - 3 + 5 \cdot 4}{4} = 3 x$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{2 x - 3 + 20}{4} = 3 x$

Étape 1.3.2

Additionnez $- 3$ et $20$ .

$\frac{2 x + 17}{4} = 3 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x + 17}{4} - 3 x = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- 3 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x + 17}{4} - 3 x \cdot \frac{4}{4} = 0$

Étape 2.3

Associez $- 3 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x + 17}{4} + \frac{- 3 x \cdot 4}{4} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x + 17 - 3 x \cdot 4}{4} = 0$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$\frac{2 x + 17 - 12 x}{4} = 0$

Étape 2.5.2

Soustrayez $12 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 10 x + 17}{4} = 0$

Étape 2.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 10 x$ .

$\frac{- (10 x) + 17}{4} = 0$

Étape 2.7

Réécrivez $17$ comme $- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (10 x) - 1 (- 17)}{4} = 0$

Étape 2.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (10 x) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (10 x - 17)}{4} = 0$

Étape 2.9

Réécrivez $- (10 x - 17)$ comme $- 1 (10 x - 17)$ .

$\frac{- 1 (10 x - 17)}{4} = 0$

Étape 2.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{10 x - 17}{4} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$10 x - 17 = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 4.1

Ajoutez $17$ aux deux côtés de l’équation.

$10 x = 17$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $10 x = 17$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $10 x = 17$ par $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{17}{10}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{10} = \frac{17}{10}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{17}{10}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{17}{10}$

Forme décimale :

$x = 1.7$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{7}{10}$