Pré-calcul Exemples

$\frac{3}{40} \cdot (x - 1) - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{40} \cdot (x - 1) - \frac{1}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{40} x + \frac{3}{40} \cdot - 1 - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{3}{40}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{3}{40} \cdot - 1 - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{3}{40} \cdot - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Associez $\frac{3}{40}$ et $- 1$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{3 \cdot - 1}{40} - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{- 3}{40} - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 x}{40} - \frac{3}{40} - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{1}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{3}{40} - \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{3}{40} - \frac{5}{8 \cdot 5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.3.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{3}{40} - \frac{5}{40} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x}{40} + \frac{- 3 - 5}{40} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.4.2

Soustrayez $5$ de $- 3$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{- 8}{40} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $40$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{8 (- 1)}{40} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.5.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $40$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.5.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{40} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.5.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{40} + \frac{- 1}{5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $10$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{2 (3)}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 2.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{1}{20} (2 x) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{20}$ dans le numérateur.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{20} (2 x) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Étape 2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{2 (10)} (2 x) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Étape 2.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{2 (10)} (2 (x)) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Étape 2.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{2 \cdot 10} (2 x) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Étape 2.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{10} x - \frac{1}{20} \cdot 2$

Étape 2.1.4

Associez $\frac{- 1}{10}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} - \frac{1}{20} \cdot 2$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{20}$ dans le numérateur.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} + \frac{- 1}{20} \cdot 2$

Étape 2.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} + \frac{- 1}{2 (10)} \cdot 2$

Étape 2.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot 10} \cdot 2$

Étape 2.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} + \frac{- 1}{10}$

Étape 2.1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.6.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{x}{10} + \frac{- 1}{10}$

Étape 2.1.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{x}{10} - \frac{1}{10}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{3 \cdot 2}{10} - \frac{1}{10}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{3 \cdot 2 - 1}{10}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{6 - 1}{10}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{5}{10}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{5 (1)}{10}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{1}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{x}{10}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} + \frac{x}{10} = \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{x}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{x}{10} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{x}{10}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{x \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $10$ par $4$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{x \cdot 4}{40} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + x \cdot 4}{40} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Étape 3.5

Additionnez $3 x$ et $x \cdot 4$ .

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Étape 3.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $4$ .

$\frac{3 x + 4 \cdot x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Étape 3.5.2

Additionnez $3 x$ et $4 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{1}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{7 x}{40} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$

Étape 4.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 4.3

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.4.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2}$

Étape 4.4.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10}$

Étape 4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 x}{40} = \frac{5 + 2}{10}$

Étape 4.6

Additionnez $5$ et $2$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{7}{10}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{40}{7}$ .

$\frac{40}{7} \cdot \frac{7 x}{40} = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{40}{7} \cdot \frac{7 x}{40}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $40$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{40}{7} \cdot \frac{7 x}{40} = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $10$ à partir de $40$ .

$x = \frac{10 (4)}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 6.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{10 \cdot 4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 6.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 6.2.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 6.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4$