Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (11)$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)) = 2 (3 \log_{3} (11))$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{3} (x)$ .

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\log_{3} (x) = 2 (3 \log_{3} (11))$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\log_{3} (x) = 6 \log_{3} (11)$

Étape 3

Simplifiez $6 \log_{3} (11)$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (11^{6})$

Étape 4

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$x = 11^{6}$

Étape 5

Élevez $11$ à la puissance $6$ .

$x = 1771561$