Pré-calcul Exemples

$10^{2 x - 1} = 0.01$

Étape 1

Prenez le logarithme $10$ de base des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\log (10^{2 x - 1}) = \log (0.01)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\log (10^{2 x - 1})$ en déplaçant $2 x - 1$ hors du logarithme.

$(2 x - 1) \log (10) = \log (0.01)$

Étape 2.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$(2 x - 1) \cdot 1 = \log (0.01)$

Étape 2.3

Multipliez $2 x - 1$ par $1$ .

$2 x - 1 = \log (0.01)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

La base logarithmique $10$ de $0.01$ est approximativement $- 2$ .

$2 x - 1 = - 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = - 2 + 1$

Étape 4.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$2 x = - 1$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $2 x = - 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 1$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = - 0.5$