Pré-calcul Exemples

${(x - 5)}^{2} = 27$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{27}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{27}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{9 (3)}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x - 5 = \pm 3 \sqrt{3}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 5 = 3 \sqrt{3}$

Étape 3.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3 \sqrt{3} + 5$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 5 = - 3 \sqrt{3}$

Étape 3.4

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 3 \sqrt{3} + 5$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3 \sqrt{3} + 5, - 3 \sqrt{3} + 5$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 3 \sqrt{3} + 5, - 3 \sqrt{3} + 5$

Forme décimale :

$x = 10.19615242 \dots, - 0.19615242 \dots$