Pré-calcul Exemples

$\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6) = 0$

Étape 1

Simplifiez $\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6)$ .

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} ({(x)}^{2} (x - 6)) = 0$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{2} (x^{2} x + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Étape 1.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.3.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\log_{2} (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log_{2} (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Étape 1.3.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Étape 1.4

Déplacez $- 6$ à gauche de $x^{2}$ .

$\log_{2} (x^{3} - 6 x^{2}) = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 6.02752466$

Étape 3