Pré-calcul Exemples

${(\frac{9}{16})}^{3 x - 2} = {(\frac{3}{4})}^{5 x + 4}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

${(\frac{3}{4})}^{2 (3 x - 2)} = {(\frac{3}{4})}^{5 x + 4}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $2 (3 x - 2)$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 2 = 5 x + 4$

Étape 3.1.4

Multipliez.

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 = 5 x + 4$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$6 x - 4 = 5 x + 4$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x - 4 - 5 x = 4$

Étape 3.2.2

Soustrayez $5 x$ de $6 x$ .

$x - 4 = 4$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4 + 4$

Étape 3.3.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$x = 8$