Pré-calcul Exemples

${(\frac{1}{5})}^{2 - x} = 25$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1^{2 - x}}{5^{2 - x}} = 25$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{5^{2 - x}} = 25$

Étape 3

Placez $5^{2 - x}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{- (2 - x)} = 25$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$5^{- (2 - x)} = 5^{2}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$- (2 - x) = 2$

Étape 6

Résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $- (2 - x)$ .

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Étape 6.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 2 - - x = 2$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 - - x = 2$

Étape 6.1.3

Multipliez $- - x$ .

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Étape 6.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 2 + 1 x = 2$

Étape 6.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$- 2 + x = 2$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2 + 2$

Étape 6.2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x = 4$