Pré-calcul Exemples

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}} = 5$

Étape 1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $2$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Étape 2

Simplifiez l’exposant.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez ${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Étape 2.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x^{2} + 9)}^{1} = 5^{2}$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez

$x^{2} + 9 = 5^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 9 = 25$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 25 - 9$

Étape 3.1.2

Soustrayez $9$ de $25$ .

$x^{2} = 16$

Étape 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Étape 3.3

Simplifiez $\pm \sqrt{16}$ .

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Étape 3.3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Étape 3.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 4$

Étape 3.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 4$

Étape 3.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 4$

Étape 3.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 4, - 4$