Pré-calcul Exemples

$h = 205 - 11 t - 16 t^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $205 - 11 t - 16 t^{2} = h$ .

$205 - 11 t - 16 t^{2} = h$

Étape 2

Soustrayez $h$ des deux côtés de l’équation.

$205 - 11 t - 16 t^{2} - h = 0$

Étape 3

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 4

Remplacez les valeurs $a = - 16$ , $b = - 11$ et $c = 205 - h$ dans la formule quadratique et résolvez pour $t$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (205 - h))}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Élevez $- 11$ à la puissance $2$ .

$t = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 16 \cdot (205 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 16$ .

$t = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 64 \cdot (205 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$t = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 64 \cdot 205 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5.1.4

Multipliez $64$ par $205$ .

$t = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 13120 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5.1.5

Multipliez $- 1$ par $64$ .

$t = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 13120 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5.1.6

Additionnez $121$ et $13120$ .

$t = \frac{11 \pm \sqrt{13241 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $- 16$ .

$t = \frac{11 \pm \sqrt{13241 - 64 h}}{- 32}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{11 \pm \sqrt{13241 - 64 h}}{32}$

Étape 6

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$t = - \frac{11 + \sqrt{13241 - 64 h}}{32}$

$t = - \frac{11 - \sqrt{13241 - 64 h}}{32}$