Pré-calcul Exemples

$(x + 2) (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez $(x + 2) (x - 3)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(x + 2) (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

Étape 1.3

Développez $(x + 2) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 3) + 2 (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = {(x - 3)}^{2}$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = {(x - 3)}^{2}$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 3 = {(x - 3)}^{2}$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 x - 6 = {(x - 3)}^{2}$

Étape 1.4.2

Additionnez $- 3 x$ et $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = {(x - 3)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez ${(x - 3)}^{2}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez ${(x - 3)}^{2}$ comme $(x - 3) (x - 3)$ .

$x^{2} - x - 6 = (x - 3) (x - 3)$

Étape 2.2

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - x - 6 = x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - x - 6 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - x - 6 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - x - 6 = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Étape 2.3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - x - 6 = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$x^{2} - x - 6 = x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Étape 2.3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - x - 6 = x^{2} - 6 x + 9$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - x - 6 - x^{2} = - 6 x + 9$

Étape 3.2

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - x - 6 - x^{2} + 6 x = 9$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $x^{2} - x - 6 - x^{2} + 6 x$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- x - 6 + 0 + 6 x = 9$

Étape 3.3.2

Additionnez $- x - 6$ et $0$ .

$- x - 6 + 6 x = 9$

Étape 3.4

Additionnez $- x$ et $6 x$ .

$5 x - 6 = 9$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 9 + 6$

Étape 4.2

Additionnez $9$ et $6$ .

$5 x = 15$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 x = 15$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 15$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $15$ par $5$ .

$x = 3$