Pré-calcul Exemples

$4 (\frac{5}{18}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Étape 1

Simplifiez $4 (\frac{5}{18}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72})$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) \frac{5}{18} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Étape 1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Étape 1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Étape 1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$2 (\frac{5}{9}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Étape 1.1.2

Associez $2$ et $\frac{5}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Étape 1.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10}{9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 7 (\frac{11}{72})$ .

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Étape 1.1.4.1

Associez $- 7$ et $\frac{11}{72}$ .

$\frac{10}{9} + 7 w + \frac{- 7 \cdot 11}{72} = 6$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $- 7$ par $11$ .

$\frac{10}{9} + 7 w + \frac{- 77}{72} = 6$

Étape 1.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{10}{9} + 7 w - \frac{77}{72} = 6$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{10}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$7 w + \frac{10}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{77}{72} = 6$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $72$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{10}{9}$ par $\frac{8}{8}$ .

$7 w + \frac{10 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{77}{72} = 6$

Étape 1.3.2

Multipliez $9$ par $8$ .

$7 w + \frac{10 \cdot 8}{72} - \frac{77}{72} = 6$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 w + \frac{10 \cdot 8 - 77}{72} = 6$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $10$ par $8$ .

$7 w + \frac{80 - 77}{72} = 6$

Étape 1.5.2

Soustrayez $77$ de $80$ .

$7 w + \frac{3}{72} = 6$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $3$ et $72$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$7 w + \frac{3 (1)}{72} = 6$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $72$ .

$7 w + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 24} = 6$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$7 w + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 24} = 6$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$7 w + \frac{1}{24} = 6$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{1}{24}$ des deux côtés de l’équation.

$7 w = 6 - \frac{1}{24}$

Étape 2.2

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{24}{24}$ .

$7 w = 6 \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

Étape 2.3

Associez $6$ et $\frac{24}{24}$ .

$7 w = \frac{6 \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 w = \frac{6 \cdot 24 - 1}{24}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $6$ par $24$ .

$7 w = \frac{144 - 1}{24}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $144$ .

$7 w = \frac{143}{24}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $7 w = \frac{143}{24}$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $7 w = \frac{143}{24}$ par $7$ .

$\frac{7 w}{7} = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 w}{7} = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$w = \frac{143}{24} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 3.3.2

Multipliez $\frac{143}{24} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $\frac{143}{24}$ par $\frac{1}{7}$ .

$w = \frac{143}{24 \cdot 7}$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $24$ par $7$ .

$w = \frac{143}{168}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = \frac{143}{168}$

Forme décimale :

$w = 0.85119047 \dots$