Pré-calcul Exemples

$r = \sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}} = r$ .

$\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}} = r$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}}^{2} = r^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}$ comme ${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{1} = r^{2}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $p$ par $p$ .

${(\frac{7 S}{p^{2}})}^{1} = r^{2}$

Étape 3.2.1.3

Simplifiez

$\frac{7 S}{p^{2}} = r^{2}$

Étape 4

Résolvez $S$ .

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Étape 4.1

Multipliez les deux côtés par $p^{2}$ .

$\frac{7 S}{p^{2}} p^{2} = r^{2} p^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $p^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 S}{p^{2}} p^{2} = r^{2} p^{2}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 S = r^{2} p^{2}$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $7 S = r^{2} p^{2}$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $7 S = r^{2} p^{2}$ par $7$ .

$\frac{7 S}{7} = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 S}{7} = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $S$ par $1$ .

$S = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$