Pré-calcul Exemples

$4^{x + 3} = 128$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{2 (x + 3)} = 2^{7}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 (x + 3) = 7$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 (x + 3) = 7$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1.1

Divisez chaque terme dans $2 (x + 3) = 7$ par $2$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{7}{2}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{7}{2}$

Étape 3.1.2.1.2

Divisez $x + 3$ par $1$ .

$x + 3 = \frac{7}{2}$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{7}{2} - 3$

Étape 3.2.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.2.3

Associez $- 3$ et $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{7 - 3 \cdot 2}{2}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$x = \frac{7 - 6}{2}$

Étape 3.2.5.2

Soustrayez $6$ de $7$ .

$x = \frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = 0.5$