Pré-calcul Exemples

$36 t^{2} - 12 t + 1 = 0$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Réécrivez $36 t^{2}$ comme ${(6 t)}^{2}$ .

${(6 t)}^{2} - 12 t + 1 = 0$

Étape 1.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

${(6 t)}^{2} - 12 t + 1^{2} = 0$

Étape 1.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$12 t = 2 \cdot (6 t) \cdot 1$

Étape 1.4

Réécrivez le polynôme.

${(6 t)}^{2} - 2 \cdot (6 t) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Étape 1.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = 6 t$ et $b = 1$ .

${(6 t - 1)}^{2} = 0$

Étape 2

Définissez le $6 t - 1$ égal à $0$ .

$6 t - 1 = 0$

Étape 3

Résolvez $t$ .

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$6 t = 1$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $6 t = 1$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $6 t = 1$ par $6$ .

$\frac{6 t}{6} = \frac{1}{6}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 t}{6} = \frac{1}{6}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{1}{6}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \frac{1}{6}$

Forme décimale :

$t = 0.1\overline{6}$