Pré-calcul Exemples

$3 t - \frac{2 (t - 1)}{3} = 4$

Étape 1

Simplifiez $3 t - \frac{2 (t - 1)}{3}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $3 t$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (t - 1)}{3} = 4$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $3 t$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 t \cdot 3}{3} - \frac{2 (t - 1)}{3} = 4$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 t \cdot 3 - 2 (t - 1)}{3} = 4$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 t - 2 (t - 1)}{3} = 4$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 t - 2 t - 2 \cdot - 1}{3} = 4$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{9 t - 2 t + 2}{3} = 4$

Étape 1.3.4

Soustrayez $2 t$ de $9 t$ .

$\frac{7 t + 2}{3} = 4$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{7 t + 2}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 t + 2}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 t + 2 = 4 \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$7 t + 2 = 12$

Étape 4

Résolvez $t$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$7 t = 12 - 2$

Étape 4.1.2

Soustrayez $2$ de $12$ .

$7 t = 10$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $7 t = 10$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $7 t = 10$ par $7$ .

$\frac{7 t}{7} = \frac{10}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 t}{7} = \frac{10}{7}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{10}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \frac{10}{7}$

Forme décimale :

$t = 1.\overline{428571}$

Forme de nombre mixte :

$t = 1 \frac{3}{7}$