Pré-calcul Exemples

$0 = 32 t - 16 t^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $32 t - 16 t^{2} = 0$ .

$32 t - 16 t^{2} = 0$

Étape 2

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Laissez $u = t$ . Remplacez toutes les occurrences de $t$ par $u$ .

$32 u - 16 u^{2} = 0$

Étape 2.2

Factorisez $16 u$ à partir de $32 u - 16 u^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $16 u$ à partir de $32 u$ .

$16 u (2) - 16 u^{2} = 0$

Étape 2.2.2

Factorisez $16 u$ à partir de $- 16 u^{2}$ .

$16 u (2) + 16 u (- u) = 0$

Étape 2.2.3

Factorisez $16 u$ à partir de $16 u (2) + 16 u (- u)$ .

$16 u (2 - u) = 0$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $t$ .

$16 t (2 - t) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$t = 0$

$2 - t = 0$

Étape 4

Définissez $t$ égal à $0$ .

$t = 0$

Étape 5

Définissez $2 - t$ égal à $0$ et résolvez $t$ .

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Étape 5.1

Définissez $2 - t$ égal à $0$ .

$2 - t = 0$

Étape 5.2

Résolvez $2 - t = 0$ pour $t$ .

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Étape 5.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- t = - 2$

Étape 5.2.2

Divisez chaque terme dans $- t = - 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- t = - 2$ par $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{t}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 5.2.2.2.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 5.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.2.3.1

Divisez $- 2$ par $- 1$ .

$t = 2$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $16 t (2 - t) = 0$ vraie.

$t = 0, 2$