Pré-calcul Exemples

$\frac{A t - b}{c - b (1 - 2 t)} = 3$

Étape 1

Factorisez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{A t - b}{c - b \cdot 1 - b (- 2 t)} = 3$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{A t - b}{c - b - b (- 2 t)} = 3$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{A t - b}{c - b - 1 \cdot - 2 b t} = 3$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$c - b + 2 b t, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$c - b + 2 b t, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$c - b + 2 b t$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$ par $c - b + 2 b t$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$ par $c - b + 2 b t$ .

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} (c - b + 2 b t) = 3 (c - b + 2 b t)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $c - b + 2 b t$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} (c - b + 2 b t) = 3 (c - b + 2 b t)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$A t - b = 3 (c - b + 2 b t)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$A t - b = 3 c + 3 (- b) + 3 (2 b t)$

Étape 3.3.2

Simplifiez

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$A t - b = 3 c - 3 b + 3 (2 b t)$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$A t - b = 3 c - 3 b + 6 (b t)$

$A t - b = 3 c - 3 b + 6 b t$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $6 b t$ des deux côtés de l’équation.

$A t - b - 6 b t = 3 c - 3 b$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $b$ aux deux côtés de l’équation.

$A t - 6 b t = 3 c - 3 b + b$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 3 b$ et $b$ .

$A t - 6 b t = 3 c - 2 b$

Étape 4.3

Factorisez $t$ à partir de $A t - 6 b t$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $t$ à partir de $A t$ .

$t A - 6 b t = 3 c - 2 b$

Étape 4.3.2

Factorisez $t$ à partir de $- 6 b t$ .

$t A + t (- 6 b) = 3 c - 2 b$

Étape 4.3.3

Factorisez $t$ à partir de $t A + t (- 6 b)$ .

$t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$ par $A - 6 b$ et simplifiez.

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Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$ par $A - 6 b$ .

$\frac{t (A - 6 b)}{A - 6 b} = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $A - 6 b$ .

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Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t (A - 6 b)}{A - 6 b} = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$t = \frac{3 c - 2 b}{A - 6 b}$