Pré-calcul Exemples

${(\frac{1}{x^{2} - 5 x - 14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 5 x - 14$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 14$ et dont la somme est $- 5$ .

$- 7, 2$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

${(\frac{1}{(x - 7) (x + 2)})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{(x - 7) (x + 2)}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{((x - 7) (x + 2))}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $(x - 7) (x + 2)$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(x - 7)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{{(x - 7)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$