Pré-calcul Exemples

${(\frac{a^{6} y}{y^{4}})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y$ à partir de $a^{6} y$ .

${(\frac{y a^{6}}{y^{4}})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{4}$ .

${(\frac{y a^{6}}{y \cdot y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{y a^{6}}{y \cdot y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{a^{6}}{y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 2

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{a^{6}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(a^{6})}^{\frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{6})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6 (\frac{5}{2})}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{a^{2 (3) \frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2 \cdot 3 \frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Étape 2.2.3

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{a^{15}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{y^{3 (\frac{5}{2})}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $3 (\frac{5}{2})$ .

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Étape 2.3.2.1

Associez $3$ et $\frac{5}{2}$ .

$\frac{a^{15}}{y^{\frac{3 \cdot 5}{2}}}$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{a^{15}}{y^{\frac{15}{2}}}$