Pré-calcul Exemples

${(\frac{x^{6}}{16 y^{- 4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Placez $y^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{6} y^{4}}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{16}{x^{6} y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{16}{x^{6} y^{4}}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $x^{6} y^{4}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4^{1}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{4}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 5.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{6 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{4}{x^{2 (3) \frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{x^{3} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{3} y^{4 (\frac{1}{2})}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{4}{x^{3} y^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{x^{3} y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

Étape 5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{x^{3} y^{2}}$