Pré-calcul Exemples

${(\frac{s^{2} t^{- 4}}{5 s^{- 1} t})}^{- 2}$

Étape 1

Placez $t^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t \cdot t^{4}})}^{- 2}$

Étape 2

Multipliez $t$ par $t^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $t^{4}$ .

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} (t^{4} t)})}^{- 2}$

Étape 2.2

Multipliez $t^{4}$ par $t$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} (t^{4} t^{1})})}^{- 2}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t^{4 + 1}})}^{- 2}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t^{5}})}^{- 2}$

Étape 3

Placez $s^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{s^{2} s}{5 t^{5}})}^{- 2}$

Étape 4

Multipliez $s^{2}$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $s^{2}$ par $s$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $s$ à la puissance $1$ .

${(\frac{s^{2} s^{1}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{s^{2 + 1}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $1$ .

${(\frac{s^{3}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

Étape 5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{5 t^{5}}{s^{3}})}^{2}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5 t^{5}}{s^{3}}$ .

$\frac{{(5 t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $5 t^{5}$ .

$\frac{5^{2} {(t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25 {(t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(t^{5})}^{2}$ .

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Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 t^{5 \cdot 2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{25 t^{10}}{{(s^{3})}^{2}}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(s^{3})}^{2}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 t^{10}}{s^{3 \cdot 2}}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{25 t^{10}}{s^{6}}$