Pré-calcul Exemples

${(\frac{p^{3}}{5 q^{3}})}^{- 4}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{5 q^{3}}{p^{3}})}^{4}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5 q^{3}}{p^{3}}$ .

$\frac{{(5 q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $5 q^{3}$ .

$\frac{5^{4} {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$\frac{625 {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(q^{3})}^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 q^{3 \cdot 4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{625 q^{12}}{{(p^{3})}^{4}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(p^{3})}^{4}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 q^{12}}{p^{3 \cdot 4}}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{625 q^{12}}{p^{12}}$