Pré-calcul Exemples

${(\frac{m^{- 2} n^{3}}{m^{4} n^{- 1}})}^{2}$

Étape 1

Placez $m^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{n^{3}}{m^{4} n^{- 1} m^{2}})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $m^{4}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $m^{2}$ .

${(\frac{n^{3}}{m^{2} m^{4} n^{- 1}})}^{2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{n^{3}}{m^{2 + 4} n^{- 1}})}^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $4$ .

${(\frac{n^{3}}{m^{6} n^{- 1}})}^{2}$

Étape 3

Placez $n^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{n^{3} n}{m^{6}})}^{2}$

Étape 4

Multipliez $n^{3}$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $n^{3}$ par $n$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

${(\frac{n^{3} n^{1}}{m^{6}})}^{2}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{n^{3 + 1}}{m^{6}})}^{2}$

Étape 4.2

Additionnez $3$ et $1$ .

${(\frac{n^{4}}{m^{6}})}^{2}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{n^{4}}{m^{6}}$ .

$\frac{{(n^{4})}^{2}}{{(m^{6})}^{2}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(n^{4})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4 \cdot 2}}{{(m^{6})}^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{n^{8}}{{(m^{6})}^{2}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(m^{6})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{8}}{m^{6 \cdot 2}}$

Étape 7.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{n^{8}}{m^{12}}$