Pré-calcul Exemples

$(x - 10) (x^{2} + 10 x + 100)$

Étape 1

Développez $(x - 10) (x^{2} + 10 x + 100)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x^{2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{3} + 10 x \cdot x + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Étape 2.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} + 10 (x \cdot x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Étape 2.1.4

Déplacez $100$ à gauche de $x$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 \cdot x - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Étape 2.1.5

Multipliez $10$ par $- 10$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 10 \cdot 100$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 10$ par $100$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 1000$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 1000$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $10 x^{2}$ de $10 x^{2}$ .

$x^{3} + 100 x + 0 - 100 x - 1000$

Étape 2.2.2

Additionnez $x^{3} + 100 x$ et $0$ .

$x^{3} + 100 x - 100 x - 1000$

Étape 2.2.3

Soustrayez $100 x$ de $100 x$ .

$x^{3} + 0 - 1000$

Étape 2.2.4

Additionnez $x^{3}$ et $0$ .

$x^{3} - 1000$