Pré-calcul Exemples

$(x + 6) (x + 1) (x - 2)$

Étape 1

Développez $(x + 6) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x (x + 1) + 6 (x + 1)) (x - 2)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 (x + 1)) (x - 2)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1) (x - 2)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1) (x - 2)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$(x^{2} + x + 6 x + 6 \cdot 1) (x - 2)$

Étape 2.1.3

Multipliez $6$ par $1$ .

$(x^{2} + x + 6 x + 6) (x - 2)$

Étape 2.2

Additionnez $x$ et $6 x$ .

$(x^{2} + 7 x + 6) (x - 2)$

Étape 3

Développez $(x^{2} + 7 x + 6) (x - 2)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 2 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Étape 4.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Étape 4.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Étape 4.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Étape 4.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Étape 4.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 7 x^{2} + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Étape 4.1.4

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 7 x^{2} - 14 x + 6 x + 6 \cdot - 2$

Étape 4.1.5

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 7 x^{2} - 14 x + 6 x - 12$

Étape 4.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.2.1

Additionnez $- 2 x^{2}$ et $7 x^{2}$ .

$x^{3} + 5 x^{2} - 14 x + 6 x - 12$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 14 x$ et $6 x$ .

$x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 12$