Pré-calcul Exemples

$(x + 2) {(x - 3)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x - 3)}^{2}$ comme $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x + 2) ((x - 3) (x - 3))$

Étape 2

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x + 2) (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$(x + 2) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$(x + 2) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x + 2) (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Étape 3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$(x + 2) (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$(x + 2) (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Étape 3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)$

Étape 4

Développez $(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Étape 5.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Étape 5.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Étape 5.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Étape 5.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} - 6 (x \cdot x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Étape 5.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Étape 5.1.4

Déplacez $9$ à gauche de $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 \cdot x + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Étape 5.1.5

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9$

Étape 5.1.6

Multipliez $2$ par $9$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{2} - 12 x + 18$

Étape 5.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 5.2.1

Additionnez $- 6 x^{2}$ et $2 x^{2}$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 12 x + 18$

Étape 5.2.2

Soustrayez $12 x$ de $9 x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 18$