Pré-calcul Exemples

$(x - \frac{1}{4}) (x - \frac{1}{4})$

Étape 1

Développez $(x - \frac{1}{4}) (x - \frac{1}{4})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (x - \frac{1}{4})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (x - \frac{1}{4})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Étape 2.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Étape 2.1.3

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Étape 2.1.4

Multipliez $- \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ .

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4}$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $1$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 2.1.4.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{1}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4}$

Étape 2.1.4.4

Multipliez $4$ par $4$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{x}{4} + \frac{1}{16}$

Étape 2.2

Soustrayez $\frac{x}{4}$ de $- \frac{x}{4}$ .

$x^{2} - 2 \frac{x}{4} + \frac{1}{16}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{4} + \frac{1}{16}$

Étape 3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{1}{16}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{1}{16}$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$x^{2} - 1 \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1 \frac{x}{2}$ comme $- \frac{x}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$