Pré-calcul Exemples

$(\sec (x) - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

Étape 1.2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x) \cos (x)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Étape 2.2

Associez $\frac{1}{\cos (x)}$ et $\sin (x)$ .

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{\sin (x)}$ dans le numérateur.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1) \cos (x)$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

Étape 2.5.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (x) - 1 \cos (x)$

Étape 2.6

Réécrivez $- 1 \cos (x)$ comme $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x)$