Pré-calcul Exemples

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cot (x))$

Étape 1.2

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\sin (x)$ et $\cot (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) \sin (x))$

Étape 1.2.2

Réécrivez $\sin (x) \cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Étape 1.2.3

Annulez les facteurs communs.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x))$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

Étape 3

Multipliez $\cos (x) \cos (x)$ .

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Étape 3.1

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Étape 3.2

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sin (x) + \cos^{2} (x)$