Pré-calcul Exemples

$(c - 2) (2 c^{2} - 3 c + 9)$

Étape 1

Développez $(c - 2) (2 c^{2} - 3 c + 9)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$c (2 c^{2}) + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 c \cdot c^{2} + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Étape 2.1.2

Multipliez $c$ par $c^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $c^{2}$ .

$2 (c^{2} c) + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $c^{2}$ par $c$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$2 (c^{2} c^{1}) + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Étape 2.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 c^{2 + 1} + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 c^{3} + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 c^{3} - 3 c \cdot c + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Étape 2.1.4

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $c$ .

$2 c^{3} - 3 (c \cdot c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Étape 2.1.5

Déplacez $9$ à gauche de $c$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + 9 \cdot c - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Étape 2.1.6

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + 9 c - 4 c^{2} - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + 9 c - 4 c^{2} + 6 c - 2 \cdot 9$

Étape 2.1.8

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + 9 c - 4 c^{2} + 6 c - 18$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $4 c^{2}$ de $- 3 c^{2}$ .

$2 c^{3} - 7 c^{2} + 9 c + 6 c - 18$

Étape 2.2.2

Additionnez $9 c$ et $6 c$ .

$2 c^{3} - 7 c^{2} + 15 c - 18$