Pré-calcul Exemples

$(- 4 a^{2} b^{- 5}) (2 a^{3} b^{4})$

Étape 1

Multipliez $a^{2}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{3}$ .

$- 4 (a^{3} a^{2}) b^{- 5} (2 b^{4})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 a^{3 + 2} b^{- 5} (2 b^{4})$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$- 4 a^{5} b^{- 5} (2 b^{4})$

Étape 2

Multipliez $b^{- 5}$ par $b^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{4}$ .

$- 4 a^{5} (b^{4} b^{- 5}) \cdot 2$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 a^{5} b^{4 - 5} \cdot 2$

Étape 2.3

Soustrayez $5$ de $4$ .

$- 4 a^{5} b^{- 1} \cdot 2$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 a^{5} \frac{1}{b} \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $- 4 a^{5} \frac{1}{b}$ .

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Étape 4.1

Associez $- 4$ et $\frac{1}{b}$ .

$a^{5} \frac{- 4}{b} \cdot 2$

Étape 4.2

Associez $a^{5}$ et $\frac{- 4}{b}$ .

$\frac{a^{5} \cdot - 4}{b} \cdot 2$

Étape 5

Déplacez $- 4$ à gauche de $a^{5}$ .

$\frac{- 4 \cdot a^{5}}{b} \cdot 2$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 \cdot a^{5}}{b} \cdot 2$

Étape 7

Multipliez $- \frac{4 a^{5}}{b} \cdot 2$ .

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \frac{4 a^{5}}{b}$

Étape 7.2

Associez $- 2$ et $\frac{4 a^{5}}{b}$ .

$\frac{- 2 (4 a^{5})}{b}$

Étape 7.3

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$\frac{- 8 a^{5}}{b}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 a^{5}}{b}$