Pré-calcul Exemples

$(3 - 5 i) (7 + i)$

Étape 1

Développez $(3 - 5 i) (7 + i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (7 + i) - 5 i (7 + i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 7 + 3 i - 5 i (7 + i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 7 + 3 i - 5 i \cdot 7 - 5 i i$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$21 + 3 i - 5 i \cdot 7 - 5 i i$

Étape 2.1.2

Multipliez $7$ par $- 5$ .

$21 + 3 i - 35 i - 5 i i$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 5 i i$ .

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Étape 2.1.3.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$21 + 3 i - 35 i - 5 (i^{1} i)$

Étape 2.1.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$21 + 3 i - 35 i - 5 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$21 + 3 i - 35 i - 5 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$21 + 3 i - 35 i - 5 i^{2}$

Étape 2.1.4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$21 + 3 i - 35 i - 5 \cdot - 1$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$21 + 3 i - 35 i + 5$

Étape 2.2

Additionnez $21$ et $5$ .

$26 + 3 i - 35 i$

Étape 2.3

Soustrayez $35 i$ de $3 i$ .

$26 - 32 i$