Pré-calcul Exemples

$(3 + 5 i) (2 - 7 i)$

Étape 1

Développez $(3 + 5 i) (2 - 7 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (2 - 7 i) + 5 i (2 - 7 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 2 + 3 (- 7 i) + 5 i (2 - 7 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 2 + 3 (- 7 i) + 5 i \cdot 2 + 5 i (- 7 i)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 + 3 (- 7 i) + 5 i \cdot 2 + 5 i (- 7 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$6 - 21 i + 5 i \cdot 2 + 5 i (- 7 i)$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$6 - 21 i + 10 i + 5 i (- 7 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $5 i (- 7 i)$ .

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $- 7$ par $5$ .

$6 - 21 i + 10 i - 35 i i$

Étape 2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$6 - 21 i + 10 i - 35 (i^{1} i)$

Étape 2.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$6 - 21 i + 10 i - 35 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 - 21 i + 10 i - 35 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$6 - 21 i + 10 i - 35 i^{2}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$6 - 21 i + 10 i - 35 \cdot - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 35$ par $- 1$ .

$6 - 21 i + 10 i + 35$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $35$ .

$41 - 21 i + 10 i$

Étape 2.3

Additionnez $- 21 i$ et $10 i$ .

$41 - 11 i$