Pré-calcul Exemples

$(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$

Étape 1

Développez $(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$4 x (16 x^{2}) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 16 x \cdot x^{2} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$4 \cdot 16 (x^{2} x) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 \cdot 16 (x^{2} x^{1}) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 16 x^{2 + 1} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$4 \cdot 16 x^{3} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.3

Multipliez $4$ par $16$ .

$64 x^{3} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x \cdot x + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $x$ .

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 (x \cdot x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x^{2} + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.6

Multipliez $4$ par $20$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.7

Multipliez $25$ par $4$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.8

Multipliez $16$ par $- 5$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.9

Multipliez $20$ par $- 5$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 5 \cdot 25$

Étape 2.1.10

Multipliez $- 5$ par $25$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 125$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 125$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $80 x^{2}$ de $80 x^{2}$ .

$64 x^{3} + 100 x + 0 - 100 x - 125$

Étape 2.2.2

Additionnez $64 x^{3} + 100 x$ et $0$ .

$64 x^{3} + 100 x - 100 x - 125$

Étape 2.2.3

Soustrayez $100 x$ de $100 x$ .

$64 x^{3} + 0 - 125$

Étape 2.2.4

Additionnez $64 x^{3}$ et $0$ .

$64 x^{3} - 125$