Pré-calcul Exemples

$(7 + 2 i) (4 - 6 i)$

Étape 1

Développez $(7 + 2 i) (4 - 6 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 (4 - 6 i) + 2 i (4 - 6 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$7 \cdot 4 + 7 (- 6 i) + 2 i (4 - 6 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 \cdot 4 + 7 (- 6 i) + 2 i \cdot 4 + 2 i (- 6 i)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$28 + 7 (- 6 i) + 2 i \cdot 4 + 2 i (- 6 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 6$ par $7$ .

$28 - 42 i + 2 i \cdot 4 + 2 i (- 6 i)$

Étape 2.1.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$28 - 42 i + 8 i + 2 i (- 6 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $2 i (- 6 i)$ .

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$28 - 42 i + 8 i - 12 i i$

Étape 2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$28 - 42 i + 8 i - 12 (i^{1} i)$

Étape 2.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$28 - 42 i + 8 i - 12 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$28 - 42 i + 8 i - 12 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$28 - 42 i + 8 i - 12 i^{2}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$28 - 42 i + 8 i - 12 \cdot - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 12$ par $- 1$ .

$28 - 42 i + 8 i + 12$

Étape 2.2

Additionnez $28$ et $12$ .

$40 - 42 i + 8 i$

Étape 2.3

Additionnez $- 42 i$ et $8 i$ .

$40 - 34 i$