Pré-calcul Exemples

$(7 i - 3) (2 + 6 i)$

Étape 1

Développez $(7 i - 3) (2 + 6 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 i (2 + 6 i) - 3 (2 + 6 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$7 i \cdot 2 + 7 i (6 i) - 3 (2 + 6 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 i \cdot 2 + 7 i (6 i) - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$14 i + 7 i (6 i) - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $7 i (6 i)$ .

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $6$ par $7$ .

$14 i + 42 i i - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Étape 2.1.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$14 i + 42 (i^{1} i) - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Étape 2.1.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$14 i + 42 (i^{1} i^{1}) - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Étape 2.1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$14 i + 42 i^{1 + 1} - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Étape 2.1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$14 i + 42 i^{2} - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Étape 2.1.3

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$14 i + 42 \cdot - 1 - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $42$ par $- 1$ .

$14 i - 42 - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$14 i - 42 - 6 - 3 (6 i)$

Étape 2.1.6

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$14 i - 42 - 6 - 18 i$

Étape 2.2

Soustrayez $18 i$ de $14 i$ .

$- 42 - 6 - 4 i$

Étape 2.3

Soustrayez $6$ de $- 42$ .

$- 48 - 4 i$